在如圖所示的幾何體中，
平面
，
∥
，
是
的中點(diǎn)，
，
．
（Ⅰ）證明：
∥平面；
（Ⅱ）求二面角
的大小的余弦值．
【解析】（Ⅰ）因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/10/06/16/2014100616031895793778.files/image092.gif'>，
∥
，所以
平面
．
故以
為原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，
則相關(guān)各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是
，
，
，
，
， 
．
所以
，
因?yàn)槠矫?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/10/06/16/2014100616031895793778.files/image096.gif'>的一個(gè)法向量為
，
所以
，
又因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/10/06/16/2014100616031895793778.files/image108.gif'>平面，所以
平面． ……6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
，
，
．
設(shè)
是平面
的一個(gè)法向量，由
得
100分闖關(guān)期末沖刺系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知：如圖，在四棱錐
中，四邊形
為正方形，
，
且
， 
為
中點(diǎn)．
（1）證明：
//平面
；
（2）證明：平面
平面
；
（3）求二面角
的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
設(shè)
是原點(diǎn)，向量
對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為
那么向量
對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是 ；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
函數(shù)
的部分圖象如圖所示，設(shè)P是圖象的最高點(diǎn)，A,B是圖象與x軸的交點(diǎn)，若
，則
的值為
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
. 以直角坐標(biāo)系xOy中的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，圓C的極坐標(biāo)方程為
，則圓心C到直線l距離為_(kāi)_____.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
設(shè)變量x，y滿足約束條件
.目標(biāo)函數(shù)
，則
的取值范圍為
(A)[1,2] (B)
(C)[2,11] (D)[0,11]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y，有一組觀測(cè)數(shù)據(jù)(
，
)(
=1，2，…，8)，其回歸直線方程是：
，且
，
，則實(shí)數(shù)a的值是
A．
B．
C．
D．
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，集合
，則
(B)
(D)
是 ( )
．第一象限角 
．第二象限角 
．第三象限角 
．第四象限角