Question

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，S_n=2a_n-4，則a₄=（　�。�

A．64

B．32

C．16

D．8

Answer 1

分析：利用an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

，可得此數列是等比數列，利用等比數列的通項公式即可得出．

解答：解：當n=1時，a₁=S₁=2a₁-4，解得a₁=4．
當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=2a_n-4-（2a_n-1-4），化為a_n=2a_n-1．
∴數列{a_n}是以4為首項，2為公比的等比數列，
∴an=a1qn-1=4×2^n-1=2ⁿ⁺¹．
∴a4=24+1=32．
故選B．

點評：本題考查了利用an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

求a_n、等比數列的定義及其通項公式等基礎知識與基本方法，屬于基礎題．