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若曲線C上的點的坐標均為方程f(x，y)=0的解，則以下說法正確的是

[　　]

A．方程f(x，y)=0的圖象是C

B．曲線C的方程是f(x，y)=0

C．坐標不滿足方程f(x，y)=0的點不在曲線C上

D．曲線C上的點的坐標不滿足方程f(x，y)=0

答案：C
解析：

點金：以上兩個問題都是建立在曲線和方程概念理解的基礎上才能解決的問題，我們可從有三種方法來解決問題：

(1)從簡易邏輯來考慮：

若原命題成立，則它的逆否命題肯定成立．故兩題的答案顯然均為C．

(2)從集合角度來考慮：

分析問題1：設坐標滿足方程f(x，y)=0的點的集合記為，把曲線C上的點的集合記為，則由題意可得，故對于來說肯定有．反之，若則就不一定成立了，也就是說則，而則不能推出．故可以排除選項A，B，D．

(3)從反例來考慮：

分析問題1：假設方程f(x，y)=0為，曲線C為，即可說明問題．

分析問題2：假設曲線C為，方程f(x，y)=0為，即可說明問題．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若曲線C上的點的坐標都是方程f（x，y）=0的解，則下面判斷正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若命題“曲線C上的點的坐標滿足方程f(x,y)=0”是正確的，則下列命題中正確的是

A.方程f(x,y)=0表示的曲線一定是曲線C

B.坐標滿足方程f(x,y)=0的點一定在曲線C上

C.方程f(x,y)=0表示的曲線不一定是曲線C

D.曲線C是坐標滿足方程f(x,y)=0的點的軌跡

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�

①若曲線C上的點的坐標都是方程F(x,y)=0的解，則C的方程是F(x,y)=0�、谌粢苑匠�F(x,y)=0的解為坐標的點都是曲線C上的點，則方程F(x,y)=0的曲線是C?③若以方程F(x,y)=0的解為坐標的點都是曲線C上的點，則曲線C的方程是F(x,y)=0?

A.0　　　　　B.1　　　　　C.2　　　　　D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中,真命題的個數(shù)是(　　)

①若曲線C上的點的坐標都是方程f(x,y)=0的解,則C的方程是f(x,y)=0

②若以方程f(x,y)=0的解為坐標的點都是曲線C上的點,則方程f(x,y)=0的曲線是C

③若以方程f(x,y)=0的解為坐標的點都是曲線C上的點,則曲線C的方程是f(x,y)=0

A.0                B.1                C.2                D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若曲線C上的點的坐標都是方程F（x,y）=0的解，則下列判斷正確的是（    ）

A.曲線C的方程是F(x,y)=0

B.方程F（x,y）=0的曲線是C

C.以方程F（x,y）=0的解為坐標的點都在曲線C上

D.坐標不滿足方程F（x,y）=0的點都不在曲線C上

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