Question

（CB對(duì)講機(jī)問(wèn)題）（CB即CitizenBand市民波段的英文縮寫(xiě)）兩個(gè)CB對(duì)講機(jī)持有者，莉莉和霍伊都為卡爾貨運(yùn)公司工作，他們的對(duì)講機(jī)的接收范圍為25公里，在下午3:0O時(shí)莉莉正在基地正東距基地30公里以內(nèi)的某處向基地行駛，而霍伊在下午3：00時(shí)正在基地正北距基地40公里以內(nèi)的某地向基地行駛，試問(wèn)在下午3：0O時(shí)他們能夠通過(guò)對(duì)講機(jī)交談的概率有多大？

Answer 1

0.41

解析:

設(shè)x和y分別代表莉莉和霍伊距某地的距離，

于是

則他倆所有可能的距離的數(shù)據(jù)構(gòu)成有序點(diǎn)對(duì)(x,y),這里x，y都在它們各自的限制范圍內(nèi)，則所有這樣的有序數(shù)對(duì)構(gòu)成的集合即為基本事件組對(duì)應(yīng)的幾何區(qū)域，每一個(gè)幾何區(qū)域中的點(diǎn)都代表莉莉和霍伊的一個(gè)特定的位置， 他們可以通過(guò)對(duì)講機(jī)交談的事件僅當(dāng)他們之間的距離不超過(guò)25公里時(shí)發(fā)生（如右圖）因此構(gòu)成該事件的點(diǎn)由滿足不等式

的數(shù)對(duì)組成，此不等式等價(jià)于

右圖中的方形區(qū)域代表基本事件組，陰影部分代表所求事件，方形區(qū)域的面積為1200平方米公里，而事件的面積為

，

于是有。