已知函數(shù)

,下列命題:
①

的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013717681508.png" style="vertical-align:middle;" />;
②

是奇函數(shù);
③

在

單調(diào)遞增;
④若實(shí)數(shù)a,b滿足

,則

;
⑤設(shè)函數(shù)

在

的最大值為M,最小值為m,則M+m=2013
其中真命題的序號(hào)是
(寫出所有真命題的序號(hào))
試題分析:易知①②③④正確,對(duì)于⑤,

為奇函數(shù),

,

∴

∴

點(diǎn)評(píng):簡單題,注意運(yùn)用

及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)加以變換。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
作為紹興市2013年5.1勞動(dòng)節(jié)系列活動(dòng)之一的花卉展在鏡湖濕地公園舉行.現(xiàn)有一占地1800平方米的矩形地塊,中間三個(gè)矩形設(shè)計(jì)為花圃(如圖),種植有不同品種的觀賞花卉,周圍則均是寬為1米的賞花小徑,設(shè)花圃占地面積為

平方米,矩形一邊的長為

米(如圖所示)

(1)試將

表示為

的函數(shù);
(2)問應(yīng)該如何設(shè)計(jì)矩形地塊的邊長,使花圃占地面積

取得最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

在R是奇函數(shù),且當(dāng)

時(shí),

,則

時(shí),

的解析式為____
___________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(I)當(dāng)a=3時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(II)對(duì)任意b>0,f(x)在區(qū)間[b-lnb,+∞)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013807320737.png" style="vertical-align:middle;" />且

的圖像關(guān)于直線

對(duì)稱,當(dāng)x<1時(shí),

,則當(dāng)x>1時(shí),

的遞減區(qū)間為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,

(1)若函數(shù)滿足

,且在定義域內(nèi)

恒成立,求實(shí)數(shù)

的取值范圍;
(2)若函數(shù)

在定義域上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)

的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
直線y=a與函數(shù)

=x
3-3x的圖象有相異的三個(gè)公共點(diǎn),則a的取值范圍是 _____.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(1)確定

的值,使

為奇函數(shù);
(2)當(dāng)

為奇函數(shù)時(shí),求

的值域。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
定義映射

,其中

,

,已知對(duì)所有的有序正整數(shù)對(duì)

滿足下述條件:
①

; ②若

,

; ③

;
則

_______.
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