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橢圓的長軸長為20，短軸長為16，則橢圓上的點到橢圓中心距離的范圍是（　　）
分析：根據橢圓的幾何性質，結合題中的數據加以計算，即可得到本題答案．
解答：解：設橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)
∵橢圓的長軸長為20，短軸長為16，
∴2a=20且2b=16，得a=10且b=8
根據橢圓的幾何性質，得
該橢圓上的點到橢圓中心距離d∈[b，a]，即d∈[8，10]
故選：B
點評：本題給出橢圓的長軸、短軸的大�。髾E圓上的點到橢圓中心距離的范圍．著重考查了橢圓的標準方程與簡單幾何性質等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廈門模擬）某公園內有一橢圓形景觀水池，經測量知，橢圓長軸長為20米，短軸長為16米．現以橢圓長軸所在直線為x軸，短軸所在直線為y軸，建立平面直角坐標系，如圖所示．
（I）為增加景觀效果，擬在水池內選定兩點安裝水霧噴射口，要求橢圓上各點到這兩點距離之和都相等，請指出水霧噴射口的位置（用坐標表示），并求橢圓的方程；
（Ⅱ）為增強水池的觀賞性，擬劃出一個以橢圓的長軸頂點A、短軸頂點B及橢圓上某點M構成的三角形區(qū)域進行夜景燈光布置．請確定點肘的位置，使此三角形區(qū)域面積最大．

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科目：高中數學 來源：2013屆福建省高二期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

某公園內有一橢圓形景觀水池，經測量知，橢圓長軸長為20米，短軸長為16米，現以橢圓長軸所在直線為軸，短軸所在直線為軸，建立平面直角坐標系，如圖所示：

（1）為增加景觀效果，擬在水池內選定兩點安裝水霧噴射口，要求橢圓上各點到這兩點距離之和都相等，請指出水霧噴射口的位置（用坐標表示），并求橢圓的方程。

（2）為了增加水池的觀賞性，擬劃出一個以橢圓的長軸頂點A、短軸頂點B及橢圓上某點M構成的三角形區(qū)域進行夜景燈光布置，請確定點M的位置，使此三角形區(qū)域面積最大。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的長軸長為20,橢圓的短軸長為16,則橢圓上的點到橢圓中心距離的取值范圍是(　　)

A.［6, 10］

B.［6, 8］

C.［8, 10］

D.［16, 20］

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的長軸長為20,橢圓的短軸長為16,則橢圓上的點到橢圓中心距離的取值范圍是(　　)

A.［6,10］                   B.［6,8］              C.［8,10］               D.［16,20］

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