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過兩圓x2＋y2－x－y－2＝0與x2＋y2＋4x－4y－8＝0的交點和點(3，1)的圓的方程．

答案：
解析：

　　解：由點(3，1)不在圓x2＋y2＋4x－4y－8＝0上，

　　設圓的方程為x2＋y2－x－y－2＋m(x2＋y2＋4x－4y－8)＝0；

　　由點(3，1)在圓上，則有：32＋1－3－1－2＋m(32＋1＋12－4－8)＝0．解得m＝．

　　所以，所求的方程為3x2＋3y2－13x＋3y＋6＝0．


提示：

考查過兩圓交點的圓系方程．此題的一般思路是先求兩圓的交點，再設圓的一般方程并利用待定系數(shù)法求方程．但這種方法運算量大，因此，解此題可用過兩圓交點的圓系的方程．


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