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已知O為原點，A，B點的坐標(biāo)分別為，，點P在線段AB上運動．且＝，則的值為      

 

【答案】

2

【解析】

試題分析：因為＝，所以Q為AB的中點，所以Q點坐標(biāo)為（1,1），因為點P在線段AB上運動，所以設(shè)P點坐標(biāo)為（x,2-x）,所以，所以。

考點：終點坐標(biāo)公式；平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算。

點評：做本題的關(guān)鍵是把平面向量的數(shù)量積用坐標(biāo)進行運算。屬于基礎(chǔ)題型。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知以向量
v
=(1，
1
2
)為方向向量的直線l過點(0，
5
4
)，拋物線C：y2=2px（p＞0）的頂點關(guān)于直線l的對稱點在該拋物線的準(zhǔn)線上．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)A、B是拋物線C上兩個動點，過A作平行于x軸的直線m，直線OB與直線m交于點N，若
OA
•
OB
+p2=0（O為原點，A、B異于原點），試求點N的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為原點，P為橢圓
x=4cosα
y=2
3
sinα
（α為參數(shù)）上第一象限內(nèi)一點，OP的傾斜角為
π
3
，則點P坐標(biāo)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為原點，A，B點的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，2），點P在線段AB上運動．且
AQ
=
1
2
AB
，則
OQ
•
OP
的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重難點手冊　高中數(shù)學(xué)·必修4（配人教A版新課標(biāo)） 人教A版新課標(biāo) 題型：047

已知O為原點，A、B、C為平面內(nèi)的三點．求證：

(1)若A、B、C三點共線，則存在實數(shù)α、β，且α＋β＝1，使得

＝α＋β；

(2)若存在實數(shù)α、β且α＋β＝1，使得＝α＋β，則A、B、C三點共線．

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同步練習(xí)冊答案