已知函數(shù)
（1）求
的單調(diào)區(qū)間和值域；
(2) 設(shè)
，函數(shù)
，
，若對于任意
，總存在
，使得
成立，求
的取值。
（1）
時，f(x)是減函數(shù)；當(dāng)
時，f(x)是增函數(shù)；值域為【-4,-3】
（2）
.
【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。
解：（1）對函數(shù)f(x)求導(dǎo)，得
令f¢ (x)=0解得 
或
，當(dāng)x變化時，f¢ (x)、f(x)的變化情況如下表：（表略）
所以，當(dāng)時，f(x)是減函數(shù)；當(dāng)時，f(x)是增函數(shù)；
當(dāng)
時，f(x)的值域為【-4,-3】
（2）對函數(shù)g(x)求導(dǎo)，得
因此
，當(dāng)時，
因此當(dāng)時，g(x)為減函數(shù)，從而當(dāng)時有
又
，即當(dāng)時有
任給，
，存在使得
，則
即
解(1)式得 或
解(2)式得 
又，故：a的取值范圍為
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高一6月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）求
的最小正周期及取得最大值時x的集合；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)在
上的圖象.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年貴州省五校高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
,
（1）求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意的
，都存在
，使得
,求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本題8分）已
知函數(shù)
（1） 求
的定義域；
（2） 證明函數(shù)在
上是減函數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省焦作市高一下學(xué)期數(shù)學(xué)必修4水平測試 題型：解答題
（10分）已知函數(shù)
.
（1）求
的最小正周期；
（2）求在區(qū)間
上的最大值和最小值以及取得最大值、最小值時x的值.
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的定義域； 
的
的取值范圍