Question

已知函數(shù)y=a^x-m+log_a（x+n）+k（a＞0且a≠1）恒過定點（2，3），則m=    ，n=    ，k=    ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的對數(shù)、指數(shù)函數(shù)圖象的性質，由對數(shù)函數(shù)恒過定點（1，0），指數(shù)函數(shù)恒過定點（0，1），再根據(jù)函數(shù)平移變換的公式，結合平移向量公式即可得到到答案．
解答：解：因為函數(shù)y=a^x恒過（0，1），
所以y=a^x-m恒過定點 （m，1），
因為函數(shù)log_ax恒過（1，0），
所以y=log_a（x+n）恒過定點 （1-n，0），
因函數(shù)y=a^x-m+log_a（x+n）+k（a＞0且a≠1）恒過定點（2，3），
∴

故答案為：2；-1；2．
點評：本題考查的對數(shù)函數(shù)圖象的性質，由對數(shù)函數(shù)恒過定點（1，0），指數(shù)函數(shù)恒過定點（0，1），再根據(jù)函數(shù)平移變換的公式可得到到正確結論．