設函數
．
(1)求證：不論a為何實數f(x)總為增函數；
(2)確定a的值，使f(x)為奇函數及此時f(x)的值域．
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年濱州市質檢三理） 設函數
.
（1）若
過兩點（0，0）、（a,0）的中點作與x軸垂直的直線，此直線與函數
的圖象交于點
，求證函數的點p處的切點過點（b,0）；
（2）若
，且當
時
恒成立，求實數a的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2015屆河南省高一上期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）
設函數
，
(1) 如果
且對任意實數
均有
,求
的解析式；
(2) 在(1)在條件下, 若
在區(qū)間
是單調函數,求實數
的取值范圍；
(3) 已知
且
為偶函數，如果
，求證：
．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年四川省高三第十六次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（滿分14分）設函數
（1）設曲線
在點（1，
）處的切線與x軸平行．
① 求
的最值；
② 若數列
滿足
（
為自然對數的底數），
，
求證：
．
（2）設方程
的實根為
．
求證：對任意
，存在
使
成立．
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的定義域為R，
，
＝
，
，
，
，所以不論
為何實數
總為增函數 6分
為奇函數，
，即
，
，
，
，
的值域為
13分
. 
；
，若
，求證
．