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設(shè)復(fù)數(shù)z滿足關(guān)系式：＋|z|＝2＋i，求z．

答案：
解析：

　　解法1 設(shè)z＝a＋bi(a，b∈R)，則得a－bi＋＝2＋i，∴即∴z＝－i．

　　解法2 ∵|z|∈R，比較等式兩邊之虛部，可知的虛部為1．∴可設(shè)z＝x－i(x∈R)，再比較等式兩邊之實部，知x＋＝2．解這個方程得

　　解法3 由＝2－|z|＋i兩端取模，得||＝|z|＝|2－|z|＋i|＝，∴＝＋1＝－4|z|＋5，∴|z|＝，∴＝2－＋i＝＋i，∴z＝－i．


練習冊系列答案
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設(shè)復(fù)數(shù)z滿足關(guān)系式，那么z等于

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設(shè)復(fù)數(shù)z滿足關(guān)系式z＋||＝2＋i，那么z等于

[　　]
A．

－＋i

B．

－i

C．

－－i

D．

＋i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足關(guān)系式z+|z|=2+i，那么z等于(    )

A.        B.            C.             D.

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設(shè)復(fù)數(shù)z滿足關(guān)系式z+|z|=2+i,那么z等于(    )

A.+i                             B.-i

C.-i                             D.+i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足關(guān)系式+|z|=4+8i，則z等于(    )

A.8-6i                   B.-6+8i            C.-6-8i               D.10+8i

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