Question

已知

（1）對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）求函數(shù)上的最小值；

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】（1）先分離常數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)恒成立問(wèn)題，然后利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)求出函數(shù)最值，從而求出參數(shù)范圍；(2)先利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，然后利用單調(diào)性分別求出函數(shù)的最值。

解：（1），則，………2分

設(shè)，則，

① 單調(diào)遞減，

② 單調(diào)遞增，

所以，對(duì)一切恒成立，

所以           ………5分

（2），              ………6分

當(dāng)單調(diào)遞減，

當(dāng)單調(diào)遞增

若，即時(shí)，；     ………9分

若，即時(shí)，上單調(diào)遞增，；…11分

所以           ………12分