Question

用周期函數(shù)定義證明f(x)=Asin(ωx+?)(ω＞0)的周期是

2π

ω

.

Answer 1

分析：先把x+

2π

ω

代入函數(shù)式，根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式可求得f（x+

2π

ω

）=f（x），進(jìn)而可知函數(shù)的周期為

2π

ω

．

解答：證明：f（x+

2π

ω

）=Asin（ωx+2π+φ）=Asin（ωx+φ）=f（x）
∴函數(shù)f（x）的周期是

2π

ω

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及其求法．屬基礎(chǔ)題．