已知f(x)＝2x，g(x)＝3x．
(1)當(dāng)x為何值時，f(x)＝g(x)？
(2)當(dāng)x為何值時，f(x)＞1？f(x)＝1？f(x)＜1？
(3)當(dāng)x為何值時，g(x)＞3？g(x)＝3？g(x)＜3？
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解：(1)∵f(x)，g(x)的圖象都過點(0，1)，且這兩個圖象只有一個公共點，∴當(dāng)x＝0時，f(x)＝g(x)＝1． (2)由圖象看出，當(dāng)x＞0時，f(x)＞1；當(dāng)x＝0時，f(x)＝1；當(dāng)x＜0時，f(x)＜1． (3)當(dāng)x＞1時，g(x)＞3；當(dāng)x＝1時，g(x)＝3；當(dāng)x＜1時，g(x)＜3．
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分析：可直接利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合圖象解之． 評注：本題只需在同一坐標(biāo)系下畫出f(x)＝2x，g(x)＝3x的圖象，直接根據(jù)函數(shù)圖象的變化趨勢和性質(zhì)求解．函數(shù)的有關(guān)問題大多可借助函數(shù)的圖象求解． |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省東莞市光明、常平、厚街、萬江四校2010-2011學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 題型：044
已知f(x)＝2x＋
，且f(0)＝2
(1)求m的值；
(2)判斷f(x)的奇偶性．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
19（本小題滿分14分）已知f(x)＝2x－1的反函數(shù)為
(x)，g(x)＝log4(3x＋1)．(1)若f－1(x)≤g(x)，求x的取值范圍D；(2)設(shè)函數(shù)H(x)＝g(x)－(x)，當(dāng)x∈D時，求函數(shù)H(x)的值域．
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(x2＋3)，若g(f(x))＝x2＋x＋1，求a的值．
(x2＋3)，若g(f(x))＝x2＋x＋1，求a的值．