Question

函數(shù)f(x)=

1

3x-1

+

1

2

的奇偶性為

奇函數(shù)

．

Answer 1

分析：先化簡(jiǎn)函數(shù)，然后求出函數(shù)的定義域看其是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，判斷f（x）奇偶性，即找出f（-x）與f（x）之間的關(guān)系從而可得結(jié)論

解答：解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），f(x)=

1

3x-1

+

1

2

=

3x+1

2(3x-1)

，∴f(-x)=

3-x+1

2(3-x-1)

=-f(x)∴函數(shù)為奇函數(shù)，
故答案為：奇函數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的判定，在定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的前提下，可根據(jù)定義判定函數(shù)奇偶性．