已知數(shù)列
滿足
，
，
，
是數(shù)列
的前
項和．
(1)若數(shù)列為等差數(shù)列．
（ⅰ）求數(shù)列的通項
；
（ⅱ）若數(shù)列
滿足
，數(shù)列
滿足
，試比較數(shù)列
前項和
與前項和
的大�。�
(2)若對任意
，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
(1)（ⅰ）因為
，所以
，
即
，又
，所以
， ………………………………2分
又因為數(shù)列成等差數(shù)列，所以
，即
，解得
，
所以
； ………………………………4分
（ⅱ）因為
，所以
，其前項和
，
又因為
，………………………………………………5分
所以其前項和
，所以
，…………………7分
當
或
時，
；當
或
時，
；
當
時，
．……………………………………………………………………9分
（2）由知
，
兩式作差，得
，…………………………………………10分
所以
,作差得
， ……………11分
所以，當
時，
；
當
時，
；
當
時，
；
當
時，
；………………14分
因為對任意，恒成立，所以
且
，
所以
，解得，
，故實數(shù)
的取值范圍為
．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，摩天輪的半徑OA為50m，它的最低點A距地面的高度忽略不計．地面上有一長度為240m的景觀帶MN，它與摩天輪在同一豎直平面內(nèi)，且AM＝60m．點P從最低點A處按逆時針方向轉(zhuǎn)動到最高點B處，記AOP＝， ∈(0，π)．
（1）當 ＝
時，求點P距地面的高度PQ；
（2）試確定 的值，使得MPN取得最大值．
 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知正三棱錐的側(cè)棱長為1，底面正三角形的邊長為
．現(xiàn)從該正三棱錐的六條棱中隨機選取兩條棱，則這兩條棱互相垂直的概率是 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知函數(shù)
（
為常數(shù)）在
上有最大值3，那么此函數(shù)在上的最小值為（ ）
A.-29 B.-37 C.-5 D.-1
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，則
的最小正周期是 ．
中，
，
，且
．
∥平面
；
⊥平面
．
上任意一點，則點P到直線
的最小距離為( )
B．
C．
D．3
B. 
C.
D. 