Question

已知全集U=R，集合M={x|x+a≥0}，N={x|log₂（x-1）＜1}，若M∩（∁_∪N）={x|x=1，或x≥3}，那么（ ）
A．a(chǎn)=-l
B．a(chǎn)≤-1
C．a(chǎn)=l
D．a(chǎn)≥1

Answer 1

【答案】分析：此題考查的是集合的交并補運算問題，在解答的時，應(yīng)先將集合的元素具體化，然后再逐一利用交并補運算即可獲得參數(shù)的結(jié)果．
解答：解：由題意可知：∵log₂（x-1）＜1，
∴x-1＞0且x-1＜2，即1＜x＜3，
∴N={x|1＜x＜3}，
∴C_uN={x|x≤1或x≥3}
又∵M={x|x+a≥0}，而M∩（∁_∪N）={x|x=1，或x≥3}，
∴a=-1．
故選A．
點評：此題考查的是集合的交并補運算問題，在解答的過程當中充分體現(xiàn)了解不等式的知識、交并補運算的知識以及問題轉(zhuǎn)化的思想．值得同學們體會反思．