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已知正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)有一個內(nèi)切球O，則在正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)任取點M，點M在球O內(nèi)的概率是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析：本題是幾何概型問題，欲求點M在球O內(nèi)的概率，先由正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)的內(nèi)切球O，求出其體積，再根據(jù)幾何概型概率公式結合正方體的體積的方法易求解．
解答：解：本題是幾何概型問題，設正方體的棱長為：2．
正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)的內(nèi)切球O的半徑是其棱長的一增，
其體積為：V1=
則點M在球O內(nèi)的概率是 =．
故選C．
點評：本小題主要考查幾何概型、幾何概型的應用、幾何體和體積等基礎知識，考查空間想象能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點P在平面DD1C1C內(nèi)，PD1=PC1=
2
．求證：
（1）平面PD1A1⊥平面D1A1BC；
（2）PC1∥平面A1BD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為BB1、CC1的中點，那么直線AE與D1F所成角的余弦值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱CC1的動點．
（1）當E恰為棱CC1的中點時，試證明：平面A1BD⊥平面EBD；
（2）在棱CC1上是否存在一個點E，可以使二面角A1-BD-E的大小為45°？如果存在，試確定點E在棱CC1上的位置；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，則四面體A1-C1BD在面A1B1C1D1上的正投影的面積與該四面體表面積之比是
3
6
3
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD對角線的交點．
（1）求證：C1O∥面AB1D1；
（2）求異面直線AD1與 C1O所成角的大�。�

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