Question

14．一菱形土地的面積為$\sqrt{3}$平方公里，菱形的最小角為60度，如果要將這一菱形土地向外擴(kuò)張變成一正方形土地，問正方形土地邊長(zhǎng)最小為多少公里（　�。�

• A． $\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{6}$
• D． 2$\sqrt{6}$

Answer 1

分析 把菱形分割為兩個(gè)等邊三角形，則每個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，高度為$\sqrt{3}$，正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度也就是2$\sqrt{3}$，即可得出結(jié)論．

解答 解：把菱形分割為兩個(gè)等邊三角形，則每個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，高度為$\sqrt{3}$，正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度也就是2$\sqrt{3}$，所以邊長(zhǎng)為$\sqrt{6}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．