Question

5．若向量$\overrightarrow{a}$=（-2，2）與$\overrightarrow$=（1，y）的夾角為鈍角，則y的取值范圍為（-∞，-1）∪（-1，1）．

Answer 1

分析 判斷出向量的夾角為鈍角的充要條件是數(shù)量積為負(fù)且不反向，利用向量的數(shù)量積公式及向量共線的充要條件求出y的范圍即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（-2，2）與$\overrightarrow$=（1，y）的夾角為鈍角，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0且不反向
即2y-2＜0，-2y-2≠0
解得y＜1，且y≠-1
∴y的取值范圍（-∞，-1）∪（-1，1），
故答案為：（-∞，-1）∪（-1，1）

點評 本題主要考查了向量夾角的范圍問題，通過向量數(shù)量積公式變形可以解決．但要注意數(shù)量積為負(fù)，夾角包括鈍角和平角兩類，屬于中檔題．