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已知向量經過矩陣變換后得到向量，若向量與向量關于直線y=x對稱，則a+b=    ．
【答案】分析：先利用矩陣變換的意義，求出向量，再利用向量與向量關于直線y=x對稱，即可求出a+b
解答：解：根據矩陣變換的意義，有，
∵向量與向量關于直線y=x對稱，
∴，∴a+b=1，
故答案為1．
點評：本題的考點是二階矩陣，主要考查矩陣變換的意義，二階矩陣與平面列向量的乘法，同時考查向量的對稱，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=
a    1
c    0
的一個特征值為-l，屬于它的一個特征向量e1=
  1
-3
．
（1）求矩陣M；
（2）若點P（1，1）經過矩陣M所對應的變換得到點Q，求點Q的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•寶山區(qū)一模）已知向量
B
=
2
3
經過矩陣A=
a0
b1
變換后得到向量
B′
，若向量
B
與向量
B′
關于直線y=x對稱，則a+b=
1
1
．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期期末考試數學理卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)

本題是選作題，考生只能選做其中兩個小題．三個小題都作答的，以前兩個小題計算得分。

①選修4－4《坐標系與參數方程》選做題（本小題滿分7分）

已知曲線C的參數方程是為參數)，且曲線C與直線=0相交于兩點A、B求弦AB的長。

②選修4－2《矩陣與變換》選做題（本小題滿分7分）

已知矩陣的一個特征值為,它對應的一個特征向量。

（Ⅰ）求矩陣M；

（Ⅱ）點P(1, 1)經過矩陣M所對應的變換,得到點Q，求點Q的坐標。

③選修4－5《不等式選講》選做題（本小題滿分7分）

函數的圖象恒過定點,若點在直線上,其中

,求的最小值。

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科目：高中數學 來源：2012年江蘇省南通市海安縣曲塘中學高考數學考前最后一卷（解析版） 題型：解答題

選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=的一個特征值為-l，屬于它的一個特征向量．
（1）求矩陣M；
（2）若點P（1，1）經過矩陣M所對應的變換得到點Q，求點Q的坐標．

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