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已知數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，對每一個之間插入個2，得到新數(shù)列。設(shè)Sn,Tn分別是數(shù)列和數(shù)列的前n項(xiàng)和。

（1）a10是數(shù)列的第幾項(xiàng)？

（2）是否存在正整數(shù)m，使Tm=2008？若不存在，說明理由；若存在，求出m的值。

解：（1）因?yàn)樵跀?shù)列中，對每一個，

在個2，所以在a10之前共插入

個2，

a10在數(shù)列中是第511+10=521項(xiàng)。

（2）因?yàn)閿?shù)列是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，

所以

在數(shù)列中，am及其前面所有項(xiàng)的和為：

因?yàn)?sub>

2008－1122=886=443×2。

由（1）知，a10是的第521項(xiàng)，故存在m=521+443=964.

使得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為1公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，設(shè)，且數(shù)列的前三項(xiàng)依次為1，4，12，

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）若等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,求數(shù)列的前項(xiàng)的和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年寧夏銀川一中高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數(shù)列是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，且公差不為零，而等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別是。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(2) )若，求正整數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆黑龍江省哈九中高三上學(xué)期12月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（10分）
已知數(shù)列是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，且，若成等比數(shù)列，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省日照市高三12月校際聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列的前n項(xiàng)和．

(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(II)設(shè), 求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省哈爾濱市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    已知數(shù)列是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，且， 若

   成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

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