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3．某網店出售一種餅干，共有草莓味、巧克力味、香蕉味、香芋味四種口味，一位顧客在該店購買了兩袋這種餅干，“口味”選擇“隨機派送”，則這位顧客買到的兩袋餅干是同一種口味的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{16}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{2}{3}$

分析利用等可能事件概率計算公式直接求解．

解答解：某網店出售一種餅干，共有草莓味、巧克力味、香蕉味、香芋味四種口味，
一位顧客在該店購買了兩袋這種餅干，“口味”選擇“隨機派送”，
基本事件總數n=4，
這位顧客買到的兩袋餅干是同一種口味包含的基本事件個數m=1，
∴這位顧客買到的兩袋餅干是同一種口味的概率是p=$\frac{m}{n}$=$\frac{1}{4}$．
故選：B．

點評本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．

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13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點分別為F₁，F₂，點$P（1，\frac{3}{2}）$在橢圓C上，滿足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=$\frac{9}{4}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）直線l₁過點P，且與橢圓只有一個公共點，直線l₂與l₁的傾斜角互補，且與橢圓交于異于點P的兩點M，N，與直線x=1交于點K（K介于M，N兩點之間）．
（�。┣笞C：|PM|•|KN|=|PN|•|KM|；
（ⅱ）是否存在直線l₂，使得直線l₁、l₂、PM、PN的斜率按某種排序能構成等比數列？若能，求出l₂的方程；若不能，請說明理由．

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14．已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，且$acosC+\sqrt{3}asinC=b+c$．
（1）求A；
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11．已知平面內一動點M與兩定點B₁（0，-1）和B₂（0，1）連線的斜率之積等于-$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求動點M的軌跡E的方程：
（Ⅱ）設直線l：y=x+m（m≠0）與軌跡E交于A、B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點P，當m變化時，求△PAB面積的最大值．

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18．已知定義在R上的函數f（x）滿足：①f（x）+f（2-x）=0；②f（x）-f（-2-x）=0；③在[-1，1]上的表達式為$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{1-{x^2}}，x∈[-1，0]\\ 1-x，x∈（0，1]\end{array}\right.$，則函數f（x）與$g（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤0\\{log_{\frac{1}{2}}}x，x＞0\end{array}\right.$的圖象在區(qū)間[-3，3]上的交點的個數為6．

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（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）已知點M（2，0），問：x軸上是否存在一定點P，使得對于拋物線C上的任意兩點A和B，當$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{MB}$（λ∈R）時，恒有點M到直線PA與PB的距離相等？若存在，則求點P的坐標，否則說明理由．

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15．

折紙已經成為開發(fā)少年兒童智力的一大重要工具和手段．已知在折疊“愛心”的過程中會產生如圖所示的幾何圖形，其中四邊形ABCD為正方形，G為線段BC的中點，四邊形AEFG與四邊形DGHI也為正方形，連接EB，CI，則向多邊形AEFGHID中投擲一點，該點落在陰影部分內的概率為$\frac{\sqrt{3}}{5}$．