Question

下列四式中，不能化簡為

PQ

的是（　�。�

• A、

  QC

  -

  QP

  +

  CQ

• B、

  AB

  +(

  PA

  +

  BQ

  )
• C、(

  AB

  +

  PC

  )+(

  BA

  -

  QC

  )
• D、

  PA

  +

  AB

  -

  BQ

Answer 1

分析：利用向量加法的首尾相連法則，向量減法的幾何意義即起點相同、由減向量的終點指向被減向量的終點，還有相反向量和結合律，對每個選項進行化簡．

解答：解：A、

QC

-

QP

+

CQ

=

PC

+

CQ

=

PQ

，故A不對；
B、

AB

+(

PA

+

BQ

)=

AB

+

BQ

+

PA

=

AQ

-

AP

=

PQ

，故B不對；
C、(

AB

+

PC

)+(

BA

-

QC

)=

PC

-

QC

=

PQ

，故C不對；
D、

PA

+

AB

-

BQ

=

PB

-

BQ

，故D正確．
故選D．

點評：本題考查了向量的加法減法的混合運算，注意利用它們的幾何意義以及運算律，利用相反向量改變向量的起點和終點，從而保證首尾相連或起點相同．