Question

如果的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為128，則展開式中的系數(shù)是（   ）

（A）7          （B）         （C）21           （D）

Answer 1

C

 

解析：令x=1得展開式各項(xiàng)系數(shù)之和為（3－1）ⁿ=128，∴n=7.

 

則（3x－）⁷展開式的通項(xiàng)公式

 

T _r+1=C（3x）^7－r·（－）^r

 

令7－r=－3，解得r=6.

 

故的系數(shù)是（－1）⁶·C·3^7－6=7×3=21.