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已知數列{an}的通項為an=2n-1，Sn為數列{an}的前n項和，令，則數列{bn}的前n項和的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用等差數列的前n項和公式求出Sn，將其代入，將bn裂成兩項的差，求出數列{bn}的前n項和，求出和的取值范圍．
解答：解：∵an=2n-1
∴數列{an}是以1為首項，以2為公差的等差數列
∴Sn=n2
∴
∴數列{bn}的前n項和為
當n=1時，有最小值
∴數列{bn}的前n項和的取值范圍為
故選A
點評：求數列的前n項和問題，一般根據數列的通項的特點選擇合適的求和方法．常用的方法有：公式法、分組法、錯位相減法、裂項法等．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的通項為an=2n-1，Sn為數列{an}的前n項和，令bn=
1
Sn+n
，則數列{bn}的前n項和的取值范圍為（　�。�
A、[
1
2
，1)
B、(
1
2
，1)
C、[
1
2
，
3
4
)
D、[
2
3
，1)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的通項公式是an=
an
bn+1
，其中a、b均為正常數，那么數列{an}的單調性為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2003•東城區(qū)二模）已知數列{an}的通項公式是 an=
na
(n+1)b
，其中a、b均為正常數，那么 an與 an+1的大小關系是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的通項公式為an=2n-5，則|a1|+|a2|+…+|a10|=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的通項公式為an=
1
n+1
+
n
求它的前n項的和．

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