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8．已知命題p：?x∈R，x2+ax+a＜0．若￢p是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，4]．

分析 根據(jù)已知條件容易判斷出一元二次不等式x2+ax+a＜0無解，從而得到判別式△=a2-4a≤0，解該不等式即得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：￢p是真命題；
∴p是假命題；
∴不等式x2+ax+a＜0無解；
∴△=a2-4a≤0，0≤a≤4；
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，4]．
故答案為：[0，4]．

點(diǎn)評 考查命題￢p和p的真假關(guān)系，真假命題的概念，以及一元二次不等式無解時判別式△的取值情況，解一元二次不等式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知圓C：（x-2t）2+（y-t2）2=1，當(dāng)圓C到直線x+y+3=0的距離最小時，圓心的坐標(biāo)為（-2，1）．

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19．若函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，則圖中的陰影部分的面積為$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}滿足an＞0，a1=2，且an+12=2an2+anan+1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若${b_n}={log_{\sqrt{2}}}{a_n}-1，{c_n}={a_n}•{b_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的漸近線方程是（　�。�
A．y=±$\frac{2}{3}$xB．y=±$\frac{4}{9}$xC．y=±$\frac{3}{2}$xD．y=±$\frac{9}{4}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1，a是常數(shù)，a∈R．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線l的方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）證明：函數(shù)f（x）（x≠1）的圖象在直線l的下方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知二項式${（x+\frac{2}{x}）^n}$的展開式中各項二項式系數(shù)和是16，則n=4，展開式中的常數(shù)項是24．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知變量x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+2y-5≥0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，則u=$\frac{3x+y}{x+1}$的取值范圍是[$\frac{5}{2}，\frac{14}{5}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知傾斜角為60°的直線通過拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于AB兩點(diǎn)，則弦AB的長為16．

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