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三菱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長和側(cè)棱長都相等，  BAA1=CAA1=60°

則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為____________.

【解析】如圖設(shè)設(shè)棱長為1，則，因為底面邊長和側(cè)棱長都相等，且所以，所以， ，，設(shè)異面直線的夾角為，所以.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A1B1C的各條棱長都為a，P為A1B上的點，且PC⊥AB
（1）求二面角P-AC-B的正切值；
（2）求點B到平面PAC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C中，已知AC⊥BC，AB⊥BB1，CD⊥平面AA B1B，AC=BC=2．
（I）求證：BB1⊥平面ABC；
（II）設(shè)∠CA1D=
π6
，求三棱柱ABC-A1B1C1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱柱ABC-A1B1
C
 
1
，底面是正三角形，側(cè)棱和底面垂直，直線B1C和平面ACC1A1成角為30°，則異面直線BC1和AB1所成的角為
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•四川）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AB=AC=2AA1=2，∠BAC=120°，D，D1分別是線段BC，B1C1的中點，P是線段AD上異于端點的點．
（Ⅰ）在平面ABC內(nèi)，試作出過點P與平面A1BC平行的直線l，說明理由，并證明直線l⊥平面ADD1A1；
（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中的直線l交AC于點Q，求三棱錐A1-QC1D的體積．（錐體體積公式：V=
13
Sh，其中S為底面面積，h為高）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三菱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長和側(cè)棱長都相等，∠BAA1=∠CAA1=600，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為（　�。�

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