橢圓的一個頂點與兩個焦點構成等邊三角形,則橢圓的離心率( )
試題分析:由題意,設橢圓方程

,焦距為

,由題意,

,所以離心率

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知兩點

及

,點

在以

、

為焦點的橢圓

上,且

、

、

構成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求橢圓

的方程;
(Ⅱ)如圖,動直線

與橢圓

有且僅有一個公共點,點

是直線

上的兩點,且

,

. 求四邊形

面積

的最大值.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線

與橢圓

有公共焦點

,且橢圓過點


.
(1)求橢圓方程;
(2)點

、

是橢圓的上下頂點,點

為右頂點,記過點

、

、

的圓為⊙

,過點

作⊙

的切線

,求直線

的方程;
(3)過橢圓的上頂點作互相垂直的兩條直線分別交橢圓于另外一點

、

,試問直線

是否經過定點,若是,求出定點坐標;若不是,說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標系

中,已知橢圓

的左焦點為

,且橢圓

的離心率

.
(1)求橢圓

的方程;
(2)設橢圓

的上下頂點分別為

,

是橢圓

上異于

的任一點,直線

分別交

軸于點

,證明:

為定值,并求出該定值;
(3)在橢圓

上,是否存在點

,使得直線

與圓

相交于不同的兩點

,且

的面積最大?若存在,求出點

的坐標及對應的

的面積;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖示:已知拋物線

的焦點為

,過點

作直線

交拋物線

于

、

兩點,經過

、

兩點分別作拋物線

的切線

、

,切線

與

相交于點

.

(1)當點

在第二象限,且到準線距離為

時,求

;
(2)證明:

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線的頂點在坐標原點,焦點在

軸上,且過點

.

(Ⅰ)求拋物線的標準方程;
(Ⅱ)與圓

相切的直線

交拋物線于不同的兩點

若拋物線上一點

滿足


,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

內的一點

,過點P的弦恰好以P為中點,那么這弦所在的直線方程( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
直線

過橢圓

的左焦點F,且與橢圓相交于P、Q兩點,M為PQ的中點,O為原點.若△FMO是以OF為底邊的等腰三角形,則直線l的方程為
.
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