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設(shè)a=(-1,1),b=(4,3),c=(5,-2),

（1）求證a與b不共線，并求a與b的夾角的余弦值；

（2）求c在a方向上的投影；

（3）求1和2，使c=1a+2b.

（1）證明見解析（2）-（3）1=-,2=.


解析:

（1）證明  ∵a=(-1,1),b=(4,3),-1×3≠1×4,

∴a與b不共線，設(shè)a與b的夾角為,

cos===-.

（2）解  設(shè)a與c的夾角為,

cos===-，

∴c在a方向上的投影為

|c|cos=-.

(3)解  ∵c=1a+2b,∴，

解得1=-,2=.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、設(shè)A={x|-1＜x＜1}，B={x|x-a＞0}，若A⊆B，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x），偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
（1）求證：f（2x）=2f（x）g（x）；
（2）設(shè)f（x）的反函數(shù)f-1(x)，當a=
2
-1時，比較f-1[g（x）]與-1的大小，證明你的結(jié)論；
（3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比較f（n）與nf（1）的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a∈{1，
2
3
，3，-
1
3
}，則使函數(shù)y=xa的定義域為R且為奇函數(shù)的所有a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a，b為實數(shù)，若復(fù)數(shù)
1+2i
a+bi
=i，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京）設(shè)A是如下形式的2行3列的數(shù)表，
a b c
d e f
滿足性質(zhì)P：a，b，c，d，e，f∈[-1，1]，且a+b+c+d+e+f=0．
記ri（A）為A的第i行各數(shù)之和（i=1，2），Cj（A）為A的第j列各數(shù)之和（j=1，2，3）；記k（A）為|r1（A）|，|r2（A）|，|c1（A）|，|c2（A）|，|c3（A）|中的最小值．
（1）對如下數(shù)表A，求k（A）的值
1 1 -0.8
0.1 -0.3 -1
（2）設(shè)數(shù)表A形如
1 1 -1-2d
d d -1
其中-1≤d≤0．求k（A）的最大值；
（Ⅲ）對所有滿足性質(zhì)P的2行3列的數(shù)表A，求k（A）的最大值．

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