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7．等比數(shù)列{an}中，a1=1，a8=4，函數(shù)f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-an），則f′（0）（　�。�
A．0B．16C．64D．256

分析 利用導(dǎo)數(shù)的乘法法則得到f′（x），求得f′（0），利用等比數(shù)列的性質(zhì)得答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8），
f′（x）=（x-a1）（x-a2）…（x-a8）+x[（x-a1）（x-a2）…（x-a8）]′
則f′（0）=a1•a2…a8=$（{a}_{1}{a}_{8}）^{4}$=44=256．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．過(guò)點(diǎn)（1，-2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=4x或x2=-$\frac{1}{2}$y．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知曲線C1：y=ex上一點(diǎn)A（x1，y1），曲線C2：y=1+ln（x-m）（m＞0）上一點(diǎn)B（x2，y2），當(dāng)y1=y2時(shí)，對(duì)于任意x1，x2，都有|AB|≥e恒成立，則m的最小值為（　　）
A．1B．$\sqrt{e}$C．e-1D．e+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x3-$\frac{1}{2}$x-2x+c（c為常數(shù)），若x∈[-1，2]時(shí)，f（x）＜c2恒成立，求c的范圍．

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2．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（lnx+1）在[$\frac{1}{e^2}$，1]上的最小值為m，則ln|m|的值是（　�。�
A．0B．$\frac{1}{e}$C．$\frac{1}{e^2}$D．1

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12．已知函數(shù)f（x）=x4-$\frac{1}{3}$mx3+$\frac{1}{2}$x2+1在（0，1）上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的最大值為（　�。�
A．4B．5C．$\frac{29}{5}$D．6

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19．用秦九韶算法求函數(shù)f（x）=x5+x3+x2+x+1，當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-enx+（n-1）en+ax2．n∈N，
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求證：ex≥en（x-n+1）；
（Ⅲ）當(dāng)n=0時(shí)，若f（x）≥0對(duì)于任意x∈[0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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17．已知函數(shù)f（x）=ex-x-1（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求證：ex≥x+1；
（2）若不等式f（x）＞ax-1在x∈[$\frac{1}{2}$，2]上恒成立，求正數(shù)a的取值范圍．

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