Question

已知三個集合E＝｛x｜x²－3x＋2＝0｝，F＝｛x｜x²－ax＋a－1＝0｝，G＝｛x｜x²－bx＋2＝0｝

問：同時滿足FE，GE的實數a和b是否存在？若存在，求出a，b所有值的集合；若不存在，請說明理由

 

Answer 1

答案：
解析：

解：由題意得： E＝｛1，2｝，F＝｛1，a－1｝， ∵FE， ∴a－1≠1，a－1≠2即a≠2且a≠3 又∵GE， ∴G＝，或｛1｝，｛2｝，｛1，2｝ ∴b2－8＜0或 解之：－2＜b＜2或b＝3 由上可知，存在這樣的實數a，b，其中a，b的值組成的集合為｛(a，b)｜a≠3且a≠2， －2＜b＜2或b＝3｝