Question

在梯形ABCD中，AB∥CD，如果分別以下列各選項所給的內(nèi)容作為已知條件，那么其中不能確定BD長度的選項是（　�。�

• A、AC=4，∠ABD=45°，∠ACD=30°
• B、AB=2，CD=2

  3

  ，∠ABD=45°，∠ACD=30°
• C、AB=2，CD=2

  3

  ，AC=4，∠ACD=30°
• D、CD=2

  3

  ，∠ABD=45°，∠ACD=30°

Answer 1

考點：解三角形

專題：解三角形

分析：首先判斷出B，C中的條件能夠確定梯形ABCD，則BD長度能確定，然后由A的條件可得梯形BD長度能確定，則答案可求．

解答： 解：對于A，設(shè)AC∩BD=O，由∠ABD=45°，∠ACD=30°，結(jié)合正弦定理可得OD與OC，OB與OA的比例關(guān)系，再由AC=4可求BD的長；
對于B、C，由已知結(jié)合三角形全等的條件可確定梯形ABCD，梯形確定，則BD長度確定；
對于D，CD的長度一定，∠ABD、∠ACD的大小一定，但AC、BD的長度可以變化，只要保證變化過程中滿足AB∥CD，四邊形ABCD就是梯形，∴BD長度不能確定．
故選：D．

點評：本題考查了三角形的解法，是比較有創(chuàng)意的問題，解答該題的關(guān)鍵是多思少算，避免對每一種情況都進行計算，是中檔題．