Question

小明同學調查了某地若干戶家庭的年收入x（單位：萬元）和年飲食支出y（單位：萬元），調查顯示家庭的年收入x與年飲食支出y具有線性相關關系，并由調查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)關于x的回歸直線方程為：

y

=a+bx，其中a=0.254，b=0.321．由此回歸方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加（　�。┤f元．

• A、0.642
• B、0.254
• C、0.508
• D、0.321

Answer 1

考點：線性回歸方程

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：寫出當自變量增加1時的預報值，用這個預報值去減去自變量x對應的值，即可得到家庭年收入每增加 1萬元，年飲食支出平均增加的數(shù)字．

解答： 解：∵回歸直線方程為：

y

=a+bx，其中a=0.254，b=0.321．
∴y關于x的線性回歸直線方程：

y

=0.254+0.321x①
∴年收入增加l萬元時，年飲食支出

y

=0.254+0.321（x+1）②
②-①可得：年飲食支出平均增加0.321萬元
故選：D．

點評：本題考查線性回歸方程，考查線性回歸方程的應用，用來預報當自變量取某一個數(shù)值時對應的y的值，屬于基礎題．