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已知拋物線的軸為x軸,頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在直線2x-4y+11=0上,則此拋物線的方程是 …(  )

A.y2=-11x                 B.y2=11x

C.y2=-22x                 D.y2=22x

解析:在方程2x-4y+11=0中,令y=0,得.

∵拋物線的焦點(diǎn)為直線2x-4y+11=0與x軸的交點(diǎn),

,2p=22.

∴拋物線的方程為y2=-22x.

答案:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1,2),它們?cè)趚軸上有共同焦點(diǎn),橢圓和雙曲線的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸,拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求這三條曲線的方程;
(2)對(duì)于拋物線上任意一點(diǎn)Q,點(diǎn)P(a,0)都滿足|PQ|≥|a|,求a的取值范圍.

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已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(2,0),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0)(m≠0),設(shè)過(guò)點(diǎn)P的直線l交拋物線C于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q.
(1)當(dāng)直線l的斜率為1時(shí),求△QAB的面積關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式.
(2)試問(wèn)在x軸上是否存在一定點(diǎn)T,使得TA,TB與x軸所成的銳角相等?若存在,求出定點(diǎn)T 的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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A.y2=-11x B.y2=11x

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(1)當(dāng)直線l的斜率為1時(shí),求△QAB的面積關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式.
(2)試問(wèn)在x軸上是否存在一定點(diǎn)T,使得TA,TB與x軸所成的銳角相等?若存在,求出定點(diǎn)T 的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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