Question

5．求函數(shù)f（x）=2^x2-6x 在區(qū)間[-1，0]上的最大值．

Answer 1

分析 確定函數(shù) f（x）=2^x2-6x在區(qū)間[-1，0]上是減函數(shù)，即可求函數(shù)f（x）=2^x2-6x 在區(qū)間[-1，0]上的最大值．

解答 解：由題可知定義域是[-1，0]．令y=2 ^u，u=x ²-6x，
二次函數(shù)u=x ²-6x在區(qū)間[-1，0]上是減函數(shù)，
又∵y=2 ^u是增函數(shù)，
∴函數(shù) f（x）=2^x2-6x在區(qū)間[-1，0]上是減函數(shù)．
∴函數(shù) f（x）=2^x2-6x在區(qū)間[-1，0]上的最大值是f（-1）=2⁷=128．

點評 本題考查函數(shù)的單調(diào)性與最值，考查學生的計算能力，確定函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵．