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給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量和，它們的夾角為.如圖所示，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧上變動(dòng).若其中,則的最大值是________.

解析試題分析：建立如圖所示坐標(biāo)系，

則，即,設(shè),則，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/34/0/jth9u1.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以，，所以，
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/80/1/1o7x03.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，所以最大值為2，此時(shí).
故答案為2.
考點(diǎn)：向量在幾何中的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：本題是向量的坐標(biāo)表示的應(yīng)用，結(jié)合圖形，利用三角函數(shù)的性質(zhì)，容易求出結(jié)果．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量
OA
和
OB
，它們的夾角為120°．如圖所示，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心，以1半徑的圓弧AB上變動(dòng)．若
OC
=x
OA
+y
OB
，其中x，y∈R，則x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量
OA
和
OB
，它們的夾角為90°，如圖所示，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上運(yùn)動(dòng)，若
CO
=x
OA
+y
OB
，其中x，y∈R，則x+y的最大值是（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量
OA
和
OB
，它們的夾角為120°．如圖所示，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上變動(dòng)．若
OC
=x
OA
+y
OB
，其中x，y∈R．
（1）若∠AOC=30°，求x，y的值；
（2）求x+y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量
OA
和
OB
，它們的夾角為120°．
（1）求|
OA
+
OB
|；
（2）如圖所示，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧
AB
上變動(dòng)．若
OC
=x
OA
+y
OB
，其中x，y∈R，求x+y的最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng) 如圖，給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量
OA
和
OB
，它們的夾角為
2π
3
，點(diǎn)C是以O(shè)為圓心的圓弧
AB
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且
OC
=x
OA
+y
OB
（x，y∈
.
R-
）
（Ⅰ）設(shè)∠AOC=θ，寫出x，y關(guān)于θ的函數(shù)解析式并求定義域；
（Ⅱ）求x+y的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案