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在△ABC中，b，c分別為內(nèi)角B，C的對(duì)邊長(zhǎng)，設(shè)向量
m
=(cos
A
2
，-sin
A
2
)，
n
=(cos
A
2
，sin
A
2
)，且有
m
•
n
=
2
2
．
（1）求角A的大小；
（2）若a=
5
，求三角形面積的最大值．
（1）由
m
•
n
=
2
2
得：cos2
A
2
-sin2
A
2
=
2
2
；即cosA=
2
2

因?yàn)锳∈（0，π），所以A=
π
4

（2）由a2=b2+c2-2bccosA得：b2+c2-
2
bc=5
又b2+c2≥2bc∴5≤(2-
2
)bc
∴bc≥
5(2+
2
)
2

∴(S△ABC)man=
1
2
5(2+
2
)
2
•
2
2
=
5(
2
+1)
4
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，b，c分別為內(nèi)角B，C的對(duì)邊長(zhǎng)，設(shè)向量
m
=(cos
A
2
，-sin
A
2
)，
n
=(cos
A
2
，sin
A
2
)，且有
m
•
n
=
2
2
．
（1）求角A的大小；
（2）若a=
5
，求三角形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，b、c分別是角B、C所對(duì)的邊，則“sinB=sinC”是“b=c”的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中,a+b=10,c=6,C=30°,則S△ABC等于(    )

A.8(2+)            B.8(2-)              C.16(2+)           D.16(2-)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆云南大理賓川縣第四高級(jí)中學(xué)高二9月月考數(shù)學(xué)試卷B（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，b=，c=3，B=300，則a等于（   ）

A．      B．12     C．或2      D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆云南省潞西市高二下學(xué)期期中文理數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知在△ABC中，B、C坐標(biāo)分別為B (0，－4)，C (0，4)，且，頂點(diǎn)A

的軌跡方程是（       ）

（A）（x≠0）                 （B）（x≠0）   

（C）（x≠0）                  （D）（x≠0）

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案