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已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù),且當(dāng)0≤x<2時(shí),f(x)=x3-x,則函數(shù)y=f(x)的圖象在區(qū)間[0,6]上與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為________.
7
由條件,當(dāng)0≤x<2時(shí),f(x)=x(x+1)(x-1),即當(dāng)0≤x<2時(shí),f(x)=0有兩個(gè)根0,1,又由周期性,當(dāng)2≤x<4時(shí),f(x)=0有兩個(gè)根2,3,當(dāng)4≤x<6時(shí),f(x)=0有兩個(gè)根4,5,而6也是f(x)=0的根,故y=f(x)的圖象在區(qū)間[0,6]上與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為7.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2-4,設(shè)曲線yf(x)在點(diǎn)(xnf(xn))
處的切線與x軸的交點(diǎn)為(xn+1,0)(n∈N),其中x1為正實(shí)數(shù).
(1)用xn表示xn+1;
(2)求證:對(duì)一切正整數(shù)nxn+1xn的充要條件是x1≥2;
(3)若x1=4,記an=lg ,證明數(shù)列{an}成等比數(shù)列,并求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

關(guān)于x的方程ex-1-|kx|=0(其中e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的有三個(gè)不同實(shí)根,則k的取值范圍是
A.{-2,0,2}B.(1,+∞)C.{k|k>e}D.{k|k2>1}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,ABCD是正方形空地,邊長(zhǎng)為30m,電源在點(diǎn)P處,點(diǎn)P到邊AD、AB距離分別為9m、3m.某廣告公司計(jì)劃在此空地上豎一塊長(zhǎng)方形液晶廣告屏幕MNEF,MN∶NE=16∶9.線段MN必須過(guò)點(diǎn)P,端點(diǎn)M、N分別在邊AD、AB上,設(shè)AN=x(m),液晶廣告屏幕MNEF的面積為S(m2).
 
(1)用x的代數(shù)式表示AM;
(2)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及該函數(shù)的定義域;
(3)當(dāng)x取何值時(shí),液晶廣告屏幕MNEF的面積S最?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=,x∈[-1,8],函數(shù)g(x)=ax+2,x∈[-1,8],若存在x∈[-1,8],使f(x)=g(x)成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2+mx+n的圖象過(guò)點(diǎn)(1,3),且f(-1+x)=f(-1-x)對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立,函數(shù)y=g(x)與y=f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
(1)求f(x)與g(x)的解析式;
(2)若F(x)=g(x)-λf(x)在(-1,1]上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中,我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“⊕”;當(dāng)a≥b時(shí),a⊕b=a;當(dāng)a<b時(shí),a⊕b=b2,函數(shù)f(x)=(1⊕x)·x(其中“·”仍為通常的乘法),則函數(shù)f(x)在[0,2]上的值域?yàn)?  )
A.[0,4]B.[1,4]C.[0,8]D.[1,8]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域?yàn)閇0,+∞),若關(guān)于x的不等式f(x)<c的解集為(m,m+6),則實(shí)數(shù)c的值為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

為了保護(hù)環(huán)境,發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì),某單位在國(guó)家科研部門的支持下,進(jìn)行技術(shù)攻關(guān),新上了把二氧化碳處理轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品的項(xiàng)目,經(jīng)測(cè)算,該項(xiàng)目月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為
y=
且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為200元,若該項(xiàng)目不獲利,國(guó)家將給予補(bǔ)償.
(1)當(dāng)x∈[200,300]時(shí),判斷該項(xiàng)目能否獲利?如果獲利,求出最大利潤(rùn);如果不獲利,則國(guó)家每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損?
(2)該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí),才能使每噸的平均處理成本最低?

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