Question

若直線l與直線x - 3y + 10 ＝ 0, 2x + y - 8 ＝ 0分別交于M、N, 若線段MN的中點為(0,1)那么直線l的方程為

[　　]

A. x + 4y - 4 ＝ 0　　B. 4x + y - 4 ＝ 0

C. x - 4y + 4 ＝ 0　　D. x - 4y - 4 ＝ 0

Answer 1

答案：A
解析：

解: 設點M、N的坐標分別為(x1,y1), (x2,y2) 所以  x1+ x2 ＝ 0 y1+ y2 ＝ 2         ① 但  x1- 3y1+ 10 ＝ 0 2x2+ y2 - 8 ＝ 0 即  2(x1+ x2) - 6y1+ y2- 6 ＝ 0 y2-6y1+ 12 ＝ 0    ② ①代入②  -7y1＝ -14, y1＝ 2, y2＝ 2- y1 ＝ 0  x1＝ -4, x2＝ 4 又  因為 kMN ＝  ＝ -  所以 y - 1 ＝ - x,  即 x + 4y - 4 ＝ 0

提示：

設點M、N的坐標為(x1,y1),(x2,y2), 利用中點坐標求x1, y1和x2, y2,再求kMN就可得所求的方程.