在△ABC中，已知c＝
，b＝1，B＝30°.(1)求角A； (2)求△ABC的面積．
(1)A＝90°或A＝30°; (2)
或
.
試題分析：(1) 先由已知及正弦定理求出角Ｃ的正弦函數(shù)值，進而求得角Ｃ的大小，再由三角形的內(nèi)角和定理求出角Ａ的大小，注意角Ｃ的取值范圍及三角函數(shù)的多值性，以防漏解；(2)用兩邊及夾角正弦值積的一半求三角形的面積．
試題解析：(1)由
＝
得sin C＝
sin B＝
×sin 30°＝
.
∵c>b，∴C>B，∴C＝60°或C＝120°.∴A＝90°或A＝30°.
(2)S
△ABC＝
bcsin A＝
×1×sin 90°＝
.
或S
△ABC＝
bcsin A＝
×1×
×sin 30°＝
.即△ABC的面積為
或
.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在△
中，角
所對的邊分別為
，已知
．
（1）求
的值；
（2）若
，
，求△
的面積
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且
.
（1）確定角C的大�。�
（2）若c＝
,且△ABC的面積為
,求a＋b的值.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
設(shè)當x=θ時，函數(shù)f（x）=3sinx+4cosx取得最小值，則cosθ=______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在銳角三角形
中，內(nèi)角
所對的邊長分別為
，若
，
，
，則
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在△ABC中，若
，則△ABC的形狀為（ ）
| A．鈍角三角形 | B．直角三角形 | C．銳角三角形 | D．不能確定 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在△
中， 若
，則△
的形狀是（ ）
| A．直角三角形 | B．等腰三角形 | C．等腰直角三角形 | D．等邊三角形 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知
分別為
三個內(nèi)角
的對邊，
，且
，則
面積的最大值為____________．
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快樂小博士鞏固與提高系列答案
，
，
，則B等于( )
