【題目】對任意實數(shù)
給出下列命題:①“
”是“
”的充要條件;②“
是無理數(shù)”是“
是無理數(shù)”的充要條件;③“
”是“
”的充分條件;④“
”是“
”的必要條件.其中真命題的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是一“T”型水渠的平面視圖(俯視圖),水渠的南北方向和東西方向軸截面均為矩形,南北向渠寬為4m,東西向渠寬
m(從拐角處,即圖中
,
處開始).假定渠內(nèi)的水面始終保持水平位置(即無高度差).
![]()
(1)在水平面內(nèi),過點
的一條直線與水渠的內(nèi)壁交于
,
兩點,且與水渠的一邊的夾角為
,將線段
的長度
表示為
的函數(shù);
(2)若從南面漂來一根長為7m的筆直的竹竿(粗細不計),竹竿始終浮于水平面內(nèi),且不發(fā)生形變,問:這根竹竿能否從拐角處一直漂向東西向的水渠(不會卡住)?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校的一個社會實踐調(diào)查小組,在對該校學生的良好“用眼習慣”的調(diào)查中,隨機發(fā)放了120分問卷.對收回的100份有效問卷進行統(tǒng)計,得到如
下列聯(lián)表:
做不到科學用眼 | 能做到科學用眼 | 合計 | |
男 | 45 | 10 | 55 |
女 | 30 | 15 | 45 |
合計 | 75 | 25 | 100 |
(1)現(xiàn)按女生是否能做到科學用眼進行分層,從45份女生問卷中抽取了6份問卷,從這6份問卷中再隨機抽取3份,并記其中能做到科學用眼的問卷的份數(shù)
,試求隨機變量
的分布列和數(shù)學期望;
(2)若在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為良好“用眼習慣”與性別有關(guān),那么根據(jù)臨界值表,最精確的
的值應(yīng)為多少?請說明理由.
附:獨立性檢驗統(tǒng)計量
,其中
.
獨立性檢驗臨界值表:
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.840 | 5.024 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學某社團為研究高三學生課下鉆研數(shù)學時間與數(shù)學考試中的解答題得分的關(guān)系,隨機調(diào)查了某中學高三某班
名學生每周課下鉆研數(shù)學時間
(單位:小時)與高三下學期期中考試數(shù)學解答題得分
,數(shù)據(jù)如下表:
| 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 30 | 38 | 44 | 48 | 50 | 54 |
(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù),求出數(shù)學考試中的解答題得分
與該學生課下鉆研數(shù)學時間
的線性回歸方程,并預(yù)測某學生每周課下鉆研數(shù)學時間為
小時其數(shù)學考試中的解答題得分;
(2)從這
人中任選
人,求
人中至少有
人課下鉆研數(shù)學時間不低于
小時的概率.
參考公式:
,其中
,
;參考數(shù)據(jù):![]()
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知8支球隊中有3支弱隊,以抽簽方式將這8支球隊分為A、B兩組,每組4支.求:(1)A、B兩組中有一組恰有兩支弱隊的概率;
(2)A組中至少有兩支弱隊的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某運輸公司每天至少向某地運送
物質(zhì),該公司有8輛載重為
的
型卡車與4輛載重為
的
型卡車,有10名駕駛員,每輛卡車每天往返的次數(shù)為
型卡車4次,
型卡車3次;每輛卡車每天往返的成本為
型卡車320元,
型卡車504元,你認為該公司怎樣調(diào)配車輛,使運費成本最低,最低運費是多少?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人各射擊一次,擊中目標的概率分別是
和
,假設(shè)兩人射擊是否擊中目標,相互之間沒有影響;每次射擊是否擊中目標,相互之間沒有影響.
(1)求甲射擊4次,至多1次未擊中目標的概率;
(2)求兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標3次的概率;
(3)假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標,則停止射擊,求乙恰好射擊5次后被中止射擊的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有4位同學在同一天的上午、下午參加“身高與體重”“立定跳遠”“肺活量”“握力”“臺階”5個項目的測試,每位同學上午、下午各測試1個項目,且不重復(fù).若上午不測“握力”項目,下午不測“臺階”項目,其余項目上午、下午都各測試1人,則不同的安排方式有多少種?
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