科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)等差數(shù)列
的公差為
，點
在函數(shù)
的圖象上（
）。
（Ⅰ）證明：數(shù)列
為等差數(shù)列；
（Ⅱ）若
，函數(shù)
的圖象在點
處的切線在
軸上的截距為
，求數(shù)列
的前
項和
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
為回饋顧客，某商場擬通過摸球兌獎的方式對1000位顧客進(jìn)行獎勵，規(guī)定：每位顧客從
一個裝有4個標(biāo)有面值的球的袋中一次性隨機摸出2個球，球上所標(biāo)的面值之和為該顧
客所獲的獎勵額.
（1）若袋中所裝的4個球中有1個所標(biāo)的面值為50元，其余3個均為10元，求
①顧客所獲的獎勵額為60元的概率
②顧客所獲的獎勵額的分布列及數(shù)學(xué)期望;
（2）商場對獎勵總額的預(yù)算是60000元，并規(guī)定袋中的4個球只能由標(biāo)有面值10元和
50元的兩種球組成，或標(biāo)有面值20元和40元的兩種球組成.為了使顧客得到的獎勵總額盡可能符合商場的預(yù)算且每位顧客所獲的獎勵額相對均衡，請對袋中的4個球
的面值給出一個合適的設(shè)計，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知雙曲線
的兩條漸近線分別為
.
（1）求雙曲線
的離心率；
（2）如圖，
為坐標(biāo)原點，動直線
分別交直線
于
兩點（分別在第一，
四象限），且
的面積恒為8，試探究：是否存在總與直線有且只有一個公
共點的雙曲線？若存在，求出雙曲線的方程；若不存在，說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
一塊石材表示的幾何體的三視圖如圖2所示，將石材切削、打磨、加工成球，則能得 到的最大球的半徑等于（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足:當(dāng)x>0時,f(x)=2010x+log2010x,則在R上方程f(x)=0的實根個數(shù)為( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
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，則
＝（ ）
B．
C．
D．
中，
,則
是兩條不同的直線，
是兩個不同的平面（ ）
，
，則
B．若
，
則
則
，