Question

如圖，在半徑為、圓心角為的扇形的弧上任取一點(diǎn)，作扇形的內(nèi)接矩形，使點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，設(shè)矩形的面積為，

（Ⅰ）按下列要求求出函數(shù)關(guān)系式：
①設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；
②設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）請(qǐng)你選用（1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，求出的最大值．

Answer 1

（Ⅰ），；
（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）主要利用邊角關(guān)系、勾股定理建立函數(shù)關(guān)系；（Ⅱ）主要利用三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)求解函數(shù)的最值.
試題解析：（Ⅰ）①因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9b/c/k1n7j.png" style="vertical-align:middle;" /> ， ，
，
.
②因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f6/c/1ubmn4.png" style="vertical-align:middle;" />，，，

，
即， 
（Ⅱ）選擇，
   
所以.
考點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系、三角函數(shù)，考查學(xué)生的理解分析能力.