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當實數(shù)x、y滿足約束條件 （k為常數(shù)）時，z=x+3y有最大值為12，則實數(shù)k的值是（ ）
A．-12
B．-9
C．9
D．12
【答案】分析：畫出  的可行域，將目標函數(shù)變形，畫出其相應的直線，當直線平移至固定點時，z最大，求出最大值列出方程求出k的值
解答：解：畫出  的平面區(qū)域，
將目標函數(shù)變形為y=-x+z，畫出其相應的直線，
由 得
當直線y=-x+z平移至A（3，3）時z最大為12，
將x=3，y=3代入直線2x+y+k=0得：6+3+k=0
解得k=-9
故選B．
點評：本題考查畫不等式組表示的平面區(qū)域、結合圖求目標函數(shù)的最值、考查數(shù)形結合的數(shù)學數(shù)學方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當實數(shù)x、y滿足約束條件
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
 （k為常數(shù)）時，z=x+3y有最大值為12，則實數(shù)k的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
OP
=(x，y)，當實數(shù)x，y滿足約束條件：
y≤0
y≥x
2x+y+k≥0
（k為常數(shù)）時，能使|
OP
|max=5的k值為
10
10
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當實數(shù)x，y滿足約束條件
x≥0
y≤x
2x+2y+a≤0
（a為常數(shù)）時z=x+3y有最大值為12，則實數(shù)a的值為
-12
-12
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省高三上學期期末考試數(shù)學理卷 題型：填空題

．當實數(shù)x，y滿足約束條件的最大值12，則k的值為         。

 

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當實數(shù)x、y滿足約束條件 （k為常數(shù)）時，z=x+3y有最大值為12，則實數(shù)k的值是（ ）
A．-12
B．-9
C．9
D．12

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