若f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1有極大值和極小值,則a的取值范圍________.
(-∞,-1)∪(2,+∞)
解析 f′(x)=3x2+6ax+3(a+2),
由已知條件Δ>0,即36a2-36(a+2)>0,
解得a<-1,或a>2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=xex-ax-1,則關(guān)于f(x)零點(diǎn)敘述正確的是( ).
A.當(dāng)a=0時(shí),函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)
B.函數(shù)f(x)必有一個(gè)零點(diǎn)是正數(shù)
C.當(dāng)a<0時(shí),函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)
D.當(dāng)a>0時(shí),函數(shù)f(x)只有一個(gè)零點(diǎn)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知f(x)=ex-ax-1.
(1)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若f(x)在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)f(x)=-
x3+
x2+2ax.
(1)若f(x)在
上存在單調(diào)遞增區(qū)間,求a的取值范圍;
(2)當(dāng)0<a<2時(shí),f(x)在[1,4]上的最小值為-
,求f(x)在該區(qū)間上的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
點(diǎn)P從(1,0)出發(fā),沿單位圓x2+y2=1逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)
弧長(zhǎng)到達(dá)Q點(diǎn),則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為( ).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知a>0,函數(shù)f(x)=-2asin
+2a+b,當(dāng)x∈
時(shí),-5≤f(x)≤1.
(1)求常數(shù)a,b的值;
(2)設(shè)g(x)=f
且lg g(x)>0,求g(x)的單調(diào)區(qū)間.
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