Question

4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）

• A． 3π+$\frac{9}{2}$
• B． 3π+6
• C． 5π+$\frac{9}{2}$
• D． 5π+6

Answer 1

分析 由三視圖可知：該幾何體由左右兩部分組成，左邊是一個半圓柱，右邊是一個三棱錐．利用表面積計算公式即可得出．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體由左右兩部分組成，左邊是一個半圓柱，右邊是一個三棱錐．
∴該幾何體的表面積S=π×1×2+π×1²+2×2-$\frac{1}{2}×2×2$+2×$\frac{1}{2}×\sqrt{2}×\sqrt{{2}^{2}+（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}}$+$\frac{1}{2}×2×1$=3π+6．
故選：B．

點評 本題考查了三視圖的有關計算、圓柱與三棱錐的表面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．