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若展開式中的所有二項(xiàng)式系數(shù)和為512，則該展開式中的系數(shù)為______.

 

【答案】

84

【解析】

試題分析：根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)可知展開式中的所有二項(xiàng)式系數(shù)和為512=2 ，那么可知n=9,由于，可知當(dāng)r=6時(shí)可知該展開式中的系數(shù)為84。

考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理

點(diǎn)評：主要是考查了賦值法求解系數(shù)和的運(yùn)用，以及系數(shù)的表示，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(3x-
1x
)n的二項(xiàng)展開式中，所有項(xiàng)的系數(shù)之和為64，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是
-540
-540
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(x-
3x2
)n的二項(xiàng)展開式中，所有項(xiàng)的系數(shù)之和為-512，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是
-2268
-2268
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(x2+
1x
)n的二項(xiàng)展開式中，所有二項(xiàng)式系數(shù)和為64，則該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(x2+
1x
)n的二項(xiàng)展開式中，所有二項(xiàng)式系數(shù)和為64，則n等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海市楊浦區(qū)高三上學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若的二項(xiàng)展開式中，所有二項(xiàng)式系數(shù)和為，則該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為         ．

 

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