Question

2．函數(shù)f（x）=$\sqrt{2x-3}$+$\frac{1}{{\sqrt{4-x}}}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[${\frac{3}{2}$，4]B．[${\frac{3}{2}$，4）C．[4，+∞）D．（4，+∞）

Answer 1

分析 由題意可知，開偶次根式，被開方數(shù)大于等于0，分式中分母不能為0，即可求解．

解答 解：∵f（x）=$\sqrt{2x-3}$+$\frac{1}{{\sqrt{4-x}}}$
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x-3≥0}\\{4-x＞0}\end{array}\right.$
解得：$\frac{3}{2}$≤x＜4．
∴函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇$\frac{3}{2}$，4）．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了求函數(shù)定義域的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是列出使函數(shù)解析式有意義的不等式組，是基礎(chǔ)題目．